Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Решите уравнение $$ 5x - 25 + 2x^2 = 17 + 13x $$ Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке…Фото задания

Ответ:

Давай решим это квадратное уравнение! Сначала соберем все члены в одной стороне, чтобы получить стандартный вид ax^2 + bx + c = 0.

  1. Переносим все в левую часть:

    2. \[ 2x^2 + 5x - 13x - 25 - 17 = 0 \]

  2. Приводим подобные слагаемые:

    3. \[ 2x^2 - 8x - 42 = 0 \]

  3. Упрощаем уравнение, разделив все на 2:

    4. \[ x^2 - 4x - 21 = 0 \]

  4. Находим дискриминант (D) по формуле D = b^2 - 4ac:

    5. \[ D = (-4)^2 - 4 × 1 × (-21) \]

    \[ D = 16 + 84 = 100 \]

  5. Находим корни (x) по формуле x = (-b ± √D) / 2a:

    6. \[ x_1 = \frac{-(-4) + √{100}}{2 × 1} = \frac{4 + 10}{2} = \frac{14}{2} = 7 \]

    \[ x_2 = \frac{-(-4) - √{100}}{2 × 1} = \frac{4 - 10}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]

  6. Записываем корни в порядке возрастания: -3 и 7.

Ответ: -37