1. Найдите значение выражения $$ \frac{5}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{11}{6} $$

Решение:

Сначала выполним умножение дробей:

\[ \frac{5}{7} \cdot \frac{2}{7} = \frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 7} = \frac{10}{49} \]

Теперь вычтем вторую дробь из полученного результата:

\[ \frac{10}{49} - \frac{11}{6} \]

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 49 и 6 равен 294 (49 × 6 = 294).

\[ \frac{10 \cdot 6}{49 \cdot 6} - \frac{11 \cdot 49}{6 \cdot 49} = \frac{60}{294} - \frac{539}{294} = \frac{60 - 539}{294} = \frac{-479}{294} \]

Ответ: $$ -\frac{479}{294} $$