6. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите его площадь.

Решение:

Площадь ромба можно найти как половину произведения его диагоналей: \( S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \). Также площадь можно найти, вписав ромб в прямоугольник и вычтя площади треугольников, или посчитав площадь по клеткам.

В данном случае удобно посчитать площадь по клеткам. Ромб расположен на сетке 6x6. Диагонали ромба:

• Горизонтальная диагональ ($$d_1$$) равна 6 клеткам.
• Вертикальная диагональ ($$d_2$$) равна 6 клеткам.

Используем формулу площади ромба:

\[ S = \frac{1}{2} d_1 d_2 = \frac{1}{2} \times 6 \times 6 = \frac{1}{2} \times 36 = 18 \text{ клеток} \]

Поскольку размер клетки 1×1, площадь ромба равна 18.

Ответ: 18.