1) Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{30} \cdot \sqrt{15}}{\sqrt{18}}\)

Решение:

1. Упростим выражение под корнями: \(\frac{\sqrt{30} \cdot \sqrt{15}}{\sqrt{18}} = \frac{\sqrt{2 \cdot 3 \cdot 5} \cdot \sqrt{3 \cdot 5}}{\sqrt{2 \cdot 3^2}} \)
2. Вынесем множители из-под корней: \( = \frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{5}}{\sqrt{2} \cdot 3} \)
3. Сократим и упростим: \( = \frac{\sqrt{2} \cdot 3 \cdot 5}{3 \sqrt{2}} = 5 \)

Ответ: 5