2) Найдите значение выражения \(\frac{6^{-8} \cdot 6^{21}}{6^{10}}\)

Решение:

1. Используем свойство степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \): \(\frac{6^{-8} \cdot 6^{21}}{6^{10}} = \frac{6^{-8+21}}{6^{10}} = \frac{6^{13}}{6^{10}} \)
2. Используем свойство степеней \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \): \(\frac{6^{13}}{6^{10}} = 6^{13-10} = 6^3 \)
3. Вычислим значение: \( 6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 36 \cdot 6 = 216 \)

Ответ: 216