1. Найдите значение выражения $\frac{x^2+4x+4}{x^2-25}:\frac{2x+4}{6x+30}$ при $x=3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найдите значение выражения $\frac{x^2+4x+4}{x^2-25}:\frac{2x+4}{6x+30}$ при $x=3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители:

$\frac{(x+2)^2}{(x-5)(x+5)}:\frac{2(x+2)}{6(x+5)}=\frac{(x+2)^2}{(x-5)(x+5)}:\frac{x+2}{3(x+5)}=\frac{3(x+2)}{x-5}.$

Подставим $x=3$: $\frac{3(3+2)}{3-5}=\frac{15}{-2}=-\frac{15}{2}.$

Ответ: $-\frac{15}{2}$.

1. Найдите значение выражения \(\frac{x^2+4x+4}{x^2-25}:\frac{2x+4}{6x+30}\) при \(x=3\).