6. Найдите значение выражения $\frac{1-b}{6a+2b}\cdot\frac{9a^2+6ab+b^2}{4-4b}$ при $a=2$ и $b=-2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Найдите значение выражения $\frac{1-b}{6a+2b}\cdot\frac{9a^2+6ab+b^2}{4-4b}$ при $a=2$ и $b=-2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители: $6a+2b=2(3a+b)$, $9a^2+6ab+b^2=(3a+b)^2$, $4-4b=4(1-b)$. Тогда

$\frac{1-b}{2(3a+b)}\cdot\frac{(3a+b)^2}{4(1-b)}=\frac{3a+b}{8}.$

Подставим значения: $\frac{3\cdot2-2}{8}=\frac48=\frac12.$

Ответ: $\frac12$.

6. Найдите значение выражения \(\frac{1-b}{6a+2b}\cdot\frac{9a^2+6ab+b^2}{4-4b}\) при \(a=2\) и \(b=-2\).