2. Найдите значение выражения $\frac{x^6y+xy^6}{5(3y-2x)}\cdot\frac{2(2x-3y)}{x^5+y^5}$ при $x=\frac18$ и $y=-8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Найдите значение выражения $\frac{x^6y+xy^6}{5(3y-2x)}\cdot\frac{2(2x-3y)}{x^5+y^5}$ при $x=\frac18$ и $y=-8$.$ Фото задания

2. Найдите значение выражения $\frac{x^6y+xy^6}{5(3y-2x)}\cdot\frac{2(2x-3y)}{x^5+y^5}$ при $x=\frac18$ и $y=-8$.

Accepted Answer

В числителе первой дроби вынесем $xy$, а во второй учтём, что $3y-2x=-(2x-3y)$:

$\frac{xy(x^5+y^5)}{5(3y-2x)}\cdot\frac{2(2x-3y)}{x^5+y^5}=-\frac{2xy}{5}.$

Подставим значения: $xy=\frac18\cdot(-8)=-1$, поэтому $-\frac{2xy}{5}=-\frac{2\cdot(-1)}5=\frac25.$

Ответ: $\frac25$.

2. Найдите значение выражения \(\frac{x^6y+xy^6}{5(3y-2x)}\cdot\frac{2(2x-3y)}{x^5+y^5}\) при \(x=\frac18\) и \(y=-8\).

Ответ: