1. Найдите значение выражения \(\left(4\frac{1}{6}-1\frac{1}{2}\right)\cdot\frac{50}{41}\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[4\frac{1}{6}=\frac{25}{6},\qquad 1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}.\]

Вычислим разность:

\[\frac{25}{6}-\frac{3}{2}=\frac{25}{6}-\frac{9}{6}=\frac{16}{6}=\frac{8}{3}.\]

Умножим:

\[\frac{8}{3}\cdot\frac{50}{41}=\frac{400}{123}.\]

Ответ: \(\frac{400}{123}\).