1. Найдите значение выражения $ -x(x+5)(x-5) $ при $ x = \frac{3}{7} $.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найдите значение выражения $ -x(x+5)(x-5) $ при $ x = \frac{3}{7} $.$ Фото задания

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем формулу разности квадратов $ (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 $ для упрощения выражения перед подстановкой значения $ x $.

Шаг 1: Упростим выражение $ -x(x+5)(x-5) $.
Используем формулу разности квадратов: $ (x+5)(x-5) = x^2 - 5^2 = x^2 - 25 $.
Тогда выражение примет вид: $ -x(x^2 - 25) = -x^3 + 25x $.
Шаг 2: Подставим $ x = \frac{3}{7} $ в упрощенное выражение.
$ -(\frac{3}{7})^3 + 25 \cdot \frac{3}{7} = -\frac{27}{343} + \frac{75}{7} $.
Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю (343):
$ -\frac{27}{343} + \frac{75 · 49}{7 · 49} = -\frac{27}{343} + \frac{3675}{343} = \frac{-27+3675}{343} = \frac{3648}{343} $.

Ответ: $ \frac{3648}{343} $

1. Найдите значение выражения \( -x(x+5)(x-5) \) при \( x = \frac{3}{7} \).