Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Найдите значение выражения \( \frac{3b-2(3x+4)}{3x-2(3x+4)} \) при \( x = \frac{5}{9} \) и \( b = \frac{8}{14} \).Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • \( x = \frac{5}{9} \)
  • \( b = \frac{8}{14} = \frac{4}{7} \)
  • Выражение: \( \frac{3b-2(3x+4)}{3x-2(3x+4)} \)
  • Найти: значение выражения — ?
Краткое пояснение: Для решения необходимо подставить заданные значения x и b в выражение и выполнить арифметические действия.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Подставим значения \( x = \frac{5}{9} \) и \( b = \frac{4}{7} \) в выражение.
  2. Шаг 2: Вычислим значение \( 3x+4 \):
    \( 3 \cdot \frac{5}{9} + 4 = \frac{15}{9} + 4 = \frac{5}{3} + 4 = \frac{5+12}{3} = \frac{17}{3} \).
  3. Шаг 3: Вычислим значение числителя \( 3b - 2(3x+4) \):
    \( 3 \cdot \frac{4}{7} - 2 \cdot \frac{17}{3} = \frac{12}{7} - \frac{34}{3} = \frac{12 · 3 - 34 · 7}{7 · 3} = \frac{36 - 238}{21} = \frac{-202}{21} \).
  4. Шаг 4: Вычислим значение знаменателя \( 3x - 2(3x+4) \):
    \( 3 \cdot \frac{5}{9} - 2 \cdot \frac{17}{3} = \frac{15}{9} - \frac{34}{3} = \frac{5}{3} - \frac{34}{3} = \frac{5-34}{3} = \frac{-29}{3} \).
  5. Шаг 5: Разделим числитель на знаменатель:
    \( \frac{-202}{21} : \frac{-29}{3} = \frac{-202}{21} · \frac{3}{-29} = \frac{-202 · 3}{21 · (-29)} = \frac{-202 · 1}{7 · (-29)} = \frac{-202}{-203} = \frac{202}{203} \).

Ответ: \( \frac{202}{203} \)