Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4. Найдите значение выражения \( (p-2)(p+2) \) при \( p = \frac{3}{2} \).Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • \( p = \frac{3}{2} \)
  • Выражение: \( (p-2)(p+2) \)
  • Найти: значение выражения — ?
Краткое пояснение: Используем формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \) для упрощения выражения перед подстановкой значения \( p \).

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Упростим выражение \( (p-2)(p+2) \).
    Используем формулу разности квадратов: \( (p-2)(p+2) = p^2 - 2^2 = p^2 - 4 \).
  2. Шаг 2: Подставим \( p = \frac{3}{2} \) в упрощенное выражение.
    \( (\frac{3}{2})^2 - 4 = \frac{9}{4} - 4 \).
  3. Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю (4):
    \( \frac{9}{4} - \frac{16}{4} = \frac{9-16}{4} = \frac{-7}{4} \).

Ответ: \( \frac{-7}{4} \)