Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Найдите значение выражения \( \frac{2x-3(3x+1)}{3x-2(3x-2)} \) при \( x = \frac{10}{21} \).Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • \( x = \frac{10}{21} \)
  • Выражение: \( \frac{2x-3(3x+1)}{3x-2(3x-2)} \)
  • Найти: значение выражения — ?
Краткое пояснение: Подставим значение x в выражение и выполним арифметические действия, упрощая дробь.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Подставим \( x = \frac{10}{21} \) в выражение.
  2. Шаг 2: Вычислим числитель \( 2x-3(3x+1) \):
    \( 2 \cdot \frac{10}{21} - 3(3 \cdot \frac{10}{21} + 1) = \frac{20}{21} - 3(\frac{30}{21} + 1) = \frac{20}{21} - 3(\frac{30+21}{21}) = \frac{20}{21} - 3(\frac{51}{21}) = \frac{20}{21} - \frac{153}{21} = \frac{20-153}{21} = \frac{-133}{21} \).
  3. Шаг 3: Вычислим знаменатель \( 3x-2(3x-2) \):
    \( 3 \cdot \frac{10}{21} - 2(3 \cdot \frac{10}{21} - 2) = \frac{30}{21} - 2(\frac{30}{21} - 2) = \frac{10}{7} - 2(\frac{30-42}{21}) = \frac{10}{7} - 2(\frac{-12}{21}) = \frac{10}{7} - \frac{-24}{21} = \frac{10}{7} + \frac{24}{21} = \frac{10 · 3 + 24}{21} = \frac{30+24}{21} = \frac{54}{21} \).
  4. Шаг 4: Разделим числитель на знаменатель:
    \( \frac{-133}{21} : \frac{54}{21} = \frac{-133}{21} · \frac{21}{54} = \frac{-133}{54} \).

Ответ: \( \frac{-133}{54} \)