1. Найдите значение выражения x₀ + y₀, если (x₀; y₀) — решение системы уравнений: x - 7y = 1 5x + 7y = 47

Решение:

Чтобы найти значение выражения \( x_0 + y_0 \), нужно решить систему уравнений:

\[
\begin{cases}
x - 7y = 1 \\
5x + 7y = 47
\end{cases}
\]

Применим метод сложения. Сложим два уравнения:

\[ (x - 7y) + (5x + 7y) = 1 + 47 \]

\[ 6x = 48 \]

\[ x = \frac{48}{6} = 8 \]

Теперь найдём \( y \), подставив \( x = 8 \) в первое уравнение:

\[ 8 - 7y = 1 \]

\[ -7y = 1 - 8 \]

\[ -7y = -7 \]

\[ y = 1 \]

Решение системы: \( x_0 = 8, y_0 = 1 \).

Найдём значение выражения \( x_0 + y_0 \):

\[ 8 + 1 = 9 \]

Ответ: 9