1. Найдите значение выражения 53:3-15,8+1

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Преобразуем смешанное число \(3 \frac{8}{15}\) в неправильную дробь.
• \(3 \frac{8}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{45 + 8}{15} = \frac{53}{15}\)
• Шаг 2: Выполним деление \(53 : \frac{53}{15}\). Деление на дробь заменяется умножением на обратную ей дробь.
• \(53 : \frac{53}{15} = 53 \cdot \frac{15}{53} = 15\)
• Шаг 3: Преобразуем десятичную дробь \(15,8\) в обыкновенную.
• \(15,8 = \frac{158}{10} = \frac{79}{5}\)
• Шаг 4: Преобразуем смешанное число \(1 \frac{5}{11}\) в неправильную дробь.
• \(1 \frac{5}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 5}{11} = \frac{11 + 5}{11} = \frac{16}{11}\)
• Шаг 5: Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:
• \(15 - \frac{79}{5} + \frac{16}{11}\)
• Шаг 6: Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(5\) и \(11\) равен \(55\).
• \(15 = \frac{15 \cdot 55}{55} = \frac{825}{55}\)
• \(\frac{79}{5} = \frac{79 \cdot 11}{5  11} = \frac{869}{55}\)
• \(\frac{16}{11} = \frac{16  5}{11  5} = \frac{80}{55}\)
• Шаг 7: Выполним вычитание и сложение дробей:
• \(\frac{825}{55} - \frac{869}{55} + \frac{80}{55} = \frac{825 - 869 + 80}{55} = \frac{-44 + 80}{55} = \frac{36}{55}\)

Ответ: $$\frac{36}{55}$$