1. Найти: ∠AOB, ∠AOD, ∠COD. Дано: ∠BOC = 23°; прямые AC и DB пересекаются в точке O.

1. ∠AOD и ∠BOC — вертикальные углы, поэтому ∠AOD = 23°.
2. ∠AOB и ∠BOC — смежные углы: ∠AOB = 180° − 23° = 157°.
3. ∠COD и ∠AOB — вертикальные углы, поэтому ∠COD = 157°.

Ответ: ∠AOB = 157°, ∠AOD = 23°, ∠COD = 157°.