6. Найти: ∠EOD. Дано: прямые AOD, FOB и EOB; ∠FOA = β, ∠BOC = α.

1. Так как FOB — прямая, ∠FOB = 180°. Луч OA лежит внутри этого угла, поэтому ∠FOA + ∠AOB = 180°.
2. Отсюда ∠AOB = 180° − β.
3. ∠EOD и ∠AOB — вертикальные углы, значит, ∠EOD = 180° − β.

Ответ: ∠EOD = 180° − β.