1. Найти дисперсию набора чисел: -2; 2; 4; 6; 10.

Решение:

Дисперсия (D) вычисляется по формуле: \( D = \frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}{n} \), где \( x_i \) — элементы набора, \( \bar{x} \) — среднее арифметическое, \( n \) — количество элементов.

1. Найдём среднее арифметическое ( \( \bar{x} \) ):
   \( \bar{x} = \frac{-2 + 2 + 4 + 6 + 10}{5} = \frac{20}{5} = 4 \)
2. Найдём отклонения от среднего и их квадраты:
   \( (-2 - 4)^2 = (-6)^2 = 36 \)
   \( (2 - 4)^2 = (-2)^2 = 4 \)
   \( (4 - 4)^2 = 0^2 = 0 \)
   \( (6 - 4)^2 = 2^2 = 4 \)
   \( (10 - 4)^2 = 6^2 = 36 \)
3. Вычислим дисперсию:
   \( D = \frac{36 + 4 + 0 + 4 + 36}{5} = \frac{80}{5} = 16 \)

Ответ: 16