2. Среди 30 туристов одним английским языком владеют 8 человек, немецким – 21 человек, английским и немецким - 6 человек. Сколько человек не знают этих языков?

Решение:

Используем принцип включения-исключения.

1. Определим количество туристов, владеющих хотя бы одним языком:

\( |A \cup H| = |A| + |H| - |A \cap H| \)

\( |A \cup H| = 8 + 21 - 6 = 23 \) человека.

2. Найдём количество туристов, не знающих ни одного языка:

\( \text{Всего туристов} - |A \cup H| = 30 - 23 = 7 \) человек.

Ответ: 7