1. Найти координаты вершины параболы и нули функции: а) $y=x^2-5$; б) $y=2(x+5)^2-8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найти координаты вершины параболы и нули функции: а) $y=x^2-5$; б) $y=2(x+5)^2-8$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) $y=x^2-5$

Функция записана в вершиной форме $y=(x-0)^2-5$, поэтому вершина параболы: $(0;-5)$.

Нули найдём из уравнения: $x^2-5=0$, откуда $x^2=5$ и $x=\pm\sqrt5$.

б) $y=2(x+5)^2-8$

Из вершиной формы получаем вершину $(-5;-8)$.

Нули найдём из уравнения: $2(x+5)^2-8=0$, значит $(x+5)^2=4$. Тогда $x+5=\pm2$, откуда $x=-7$ или $x=-3$.

Ответ: а) вершина $(0;-5)$, нули $-\sqrt5$ и $\sqrt5$; б) вершина $(-5;-8)$, нули $-7$ и $-3$.

1. Найти координаты вершины параболы и нули функции: а) \(y=x^2-5\); б) \(y=2(x+5)^2-8\).