4. Найдите наибольшее (наименьшее) значение функции \(y=x^2-6x-6\).

Дополнением до полного квадрата получаем \(y=x^2-6x-6=(x-3)^2-15\). Так как \((x-3)^2\geq0\), наименьшее значение функции равно \(-15\) и достигается при \(x=3\). Парабола направлена вверх, поэтому наибольшего значения на всей числовой прямой нет.

Ответ: наименьшее значение \(-15\) при \(x=3\); наибольшего значения нет.