1. Найти: ∠M. На рисунке KM = MN, внешний угол при K равен 111°.

Внутренний угол при K смежный с внешним:

∠K = 180° − 111° = 69°.

Так как KM = MN, треугольник KMN равнобедренный, поэтому ∠N = ∠K = 69°.

Сумма углов треугольника равна 180°:

∠M = 180° − 69° − 69° = 42°.

Ответ: ∠M = 42°.