3. ABCD — ромб, ∠A = 30°, BH ⟂ AD, BH = 2,5. Найти: AB и AH.

В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза — AB, а BH — катет, лежащий напротив угла A.

sin 30° = BH / AB, поэтому AB = 2,5 / 0,5 = 5.

Для второго катета:

AH = AB · cos 30° = 5 · √3 / 2 = 5√3 / 2.

Ответ: AB = 5; AH = 5√3 / 2.