2. ABCD — трапеция, AB = 6, DC = 4, AD = BC. Угол DAB равен 45°. Найти S₍ABCD₎.

Поскольку трапеция равнобедренная, разность оснований поровну приходится на два прямоугольных треугольника у боковых сторон:

(6 − 4) : 2 = 1.

В прямоугольном треугольнике у вершины A угол равен 45°, значит его катеты равны. Высота трапеции равна 1.

Площадь трапеции:

S = ((6 + 4) : 2) · 1 = 5.

Ответ: S₍ABCD₎ = 5.