6. ABCD — равнобедренная трапеция, AB = CD. ∠ADB = 35°, ∠CDB = 20°. Найти ∠C.

Диагональ DB делит угол при D на два угла, поэтому ∠D = ∠ADB + ∠CDB = 35° + 20° = 55°.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны: ∠A = ∠D. Соседние углы при боковой стороне supplementary, так как основания параллельны. Значит, ∠C = 180° − ∠D = 180° − 55° = 125°.

Ответ: ∠C = 125°.