1) Найти модуль и аргумент: \(\dfrac{8+2i}{5-3i}\).

Сначала упростим дробь:

\(\dfrac{8+2i}{5-3i}=\dfrac{(8+2i)(5+3i)}{(5-3i)(5+3i)}=\dfrac{34+34i}{34}=1+i.\)

Модуль: \(|1+i|=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt2.\)

Аргумент определяется по координатам точки \((1,1)\): она лежит в первой четверти, поэтому главный аргумент равен \(\dfrac{\pi}{4}\).

Ответ: модуль \(\sqrt2\), аргумент \(\dfrac{\pi}{4}+2\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\) (главный аргумент \(\dfrac{\pi}{4}\)).