1. Найти область определения функции: а) y = √(2x − x²); б) y = 9/(x + 5)³.

а) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

\(2x-x^2\ge 0\), то есть \(x(2-x)\ge 0\). Отсюда \(x\in[0;2]\).

б) Знаменатель не должен обращаться в ноль: \((x+5)^3\ne 0\), поэтому \(x\ne-5\).

Ответ: а) \(D(y)=[0;2]\); б) \(D(y)=\mathbb{R}\setminus\{-5\}\).