4. Решить уравнение: а) √(5 − 4x) = 3,2; б) √(4x² − 3x − 1) = x + 1.

а) Возводим обе части в квадрат:

\(5-4x=3.2^2=10.24\), поэтому \(-4x=5.24\) и \(x=-1.31\). Подстановка даёт \(\sqrt{5-4(-1.31)}=\sqrt{10.24}=3.2\).

б) Правая часть должна быть неотрицательной: \(x+1\ge 0\). Возводим обе части в квадрат:

\(4x^2-3x-1=(x+1)^2\), откуда \(3x^2-5x-2=0\).

\((3x+1)(x-2)=0\), поэтому \(x=-\frac13\) или \(x=2\). Оба значения удовлетворяют условию \(x+1\ge0\), и подстановка в исходное уравнение подтверждает их.

Ответ: а) \(x=-1.31\); б) \(x=-\frac13\) или \(x=2\).