10. Найти пары равных треугольников и доказать их равенство. Дано: AC = BC.

Решение:

Треугольники \(\triangle ADC\) и \(\triangle BEC\) равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними):

1. \(AC = BC\) (по условию)
2. \(\angle CAD = \angle CBE\) (по условию, отмечены дугами)
3. \(DC = EC\) (по условию, отмечены двойными штрихами)

Ответ: \(\triangle ADC = \triangle BEC\).