1. Найти первообразную в общем виде f(x) = 9x^8 + 8x^7 + 15

Решение:

Чтобы найти первообразную, проинтегрируем данную функцию \( f(x) = 9x^8 + 8x^7 + 15 \) по \( x \).

\[ F(x) = \int (9x^8 + 8x^7 + 15) dx \]\[ F(x) = 9 \int x^8 dx + 8 \int x^7 dx + 15 \int dx \]\[ F(x) = 9 \frac{x^{8+1}}{8+1} + 8 \frac{x^{7+1}}{7+1} + 15x + C \]\[ F(x) = 9 \frac{x^9}{9} + 8 \frac{x^8}{8} + 15x + C \]\[ F(x) = x^9 + x^8 + 15x + C \]

Ответ: F(x) = x⁹ + x⁸ + 15x + C.