1) Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции y = x², осью Ox (y = 0) и прямыми x = 2, x = 3.

Площадь равна определённому интегралу:

\[S=\int_{2}^{3}x^2\,dx=\left.\frac{x^3}{3}\right|_{2}^{3}.\]

Подставим пределы:

\[S=\frac{3^3}{3}-\frac{2^3}{3}=9-\frac{8}{3}=\frac{19}{3}.\]

Ответ: \(S=\frac{19}{3}\) кв. ед.