4) Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции y = −6x, осью Ox (y = 0) и прямой x = 4.

График пересекает ось Ox при \(x=0\). На отрезке \([0;4]\) функция отрицательна, поэтому площадь вычисляем с противоположным знаком:

\[S=\int_{0}^{4}6x\,dx=\left.3x^2\right|_{0}^{4}.\]

\[S=3\cdot4^2=48.\]

Ответ: \(S=48\) кв. ед.