1. Найти синус, тангенс угла, если косинус равен \(\frac{\sqrt{3}}{2}\).

Так как речь идёт об угле треугольника, он острый. Используем основное тригонометрическое тождество:

\(\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\), поэтому \(\sin\alpha=\frac{1}{2}\).

Тогда \(\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{1/2}{\sqrt{3}/2}=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\).

Ответ: \(\sin\alpha=\frac{1}{2}\), \(\tan\alpha=\frac{\sqrt{3}}{3}\).