5. В треугольнике ABC известно, что угол A равен 135°, AC = 3\(\sqrt{2}\), BC = 6. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.

По теореме синусов:

\(\frac{\sin B}{AC}=\frac{\sin A}{BC}\), поэтому \(\sin B=\frac{3\sqrt{2}\cdot\sin135^\circ}{6}=\frac{3\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}/2}{6}=\frac{1}{2}\).

Так как сумма углов треугольника равна 180°, а \(A=135^\circ\), угол B меньше 45°. Из значений синуса следует \(B=30^\circ\).

Ответ: 30°.