1. Найти значение выражения: \(18\sqrt{3} g\frac{\pi}{6}\sin\frac{5\pi}{6}\).

Используем значения тригонометрических функций: \( g\frac{\pi}{6}=\frac{1}{\sqrt{3}}\), \(\sin\frac{5\pi}{6}=\frac{1}{2}\).

\[18\sqrt{3}\cdot\frac{1}{\sqrt{3}}\cdot\frac{1}{2}=9\]

Ответ: 9.