4. Упростите выражение: \(\frac{1-\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha-1}\).

Применим тождества \(1-\sin^2\alpha=\cos^2\alpha\) и \(\cos^2\alpha-1=-\sin^2\alpha\):

\[\frac{1-\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha-1}=\frac{\cos^2\alpha}{-\sin^2\alpha}=-\ctg^2\alpha.\]

Исходное выражение определено при \(\sin\alpha\ne 0\).

Ответ: \(-\ctg^2\alpha\).