2. Упростить: \(3\cos\left(\frac{3\pi}{2}+\alpha\right)-2\sin(\pi-\alpha)\), если \(\cos\alpha=-0{,}8\).

По формулам приведения \(\cos\left(\frac{3\pi}{2}+\alpha\right)=\sin\alpha\) и \(\sin(\pi-\alpha)=\sin\alpha\). Поэтому

\[3\sin\alpha-2\sin\alpha=\sin\alpha.\]

Из условия \(\cos\alpha=-0{,}8\) следует \(\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=0{,}36\), поэтому \(\sin\alpha=0{,}6\) или \(\sin\alpha=-0{,}6\). Без указания четверти знак синуса определить нельзя.

Ответ: выражение упрощается до \(\sin\alpha\); его значение равно \(0{,}6\) или \(-0{,}6\).