1. Найти значение выражения: а) 5√0,64 + 1,6; б) 8√1600 − (⅓√36)²; в) √(5 4/9) − √(7 1/9) + 0,07√10000.

а) Вычислим корень и выполним умножение: \(5\sqrt{0.64}+1.6=5\cdot0.8+1.6=5.6\).

б) \(8\sqrt{1600}-\left(\frac{1}{3}\sqrt{36}\right)^2=8\cdot40-(\frac{1}{3}\cdot6)^2=320-4=316\).

в) Преобразуем смешанные числа под корнями: \(5\frac{4}{9}=\frac{49}{9}\), \(7\frac{1}{9}=\frac{64}{9}\). Тогда \(\sqrt{\frac{49}{9}}-\sqrt{\frac{64}{9}}+0.07\sqrt{10000}=\frac{7}{3}-\frac{8}{3}+0.07\cdot100=-\frac{1}{3}+7=\frac{20}{3}\).

Ответ: а) 5,6; б) 316; в) \(\frac{20}{3}\).