1. Небольшое тело движется вдоль горизонтальной оси Ох. На рисунке приведена зависимость проекции скорости Vx этого тела на ось Ох от времени t. Чему равно ускорение тела?

Решение:

Ускорение тела — это изменение его скорости за единицу времени. По графику видим, что скорость тела изменяется линейно. В начальный момент времени \( t = 0 \) скорость \( v_x = 0 \) м/с. В момент времени \( t = 2 \) с скорость \( v_x = 2 \) м/с. В момент времени \( t = 4 \) с скорость \( v_x = 4 \) м/с. Участок графика от \( t = 0 \) до \( t = 10 \) с — прямая линия, проходящая через начало координат, что свидетельствует о постоянном ускорении. Ускорение можно найти как тангенс угла наклона графика к оси времени:

\( a_x = \frac{\Delta v_x}{\Delta t} = \frac{v_{x2} - v_{x1}}{t_2 - t_1} \)

Возьмём две точки: \( (0, 0) \) и \( (10, 4) \).

\( a_x = \frac{4 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{10 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{4}{10} \text{ м/с}^2 = 0.4 \text{ м/с}^2 \)

Ответ: 0.4 м/с².