9. Пластины большого по размерам плоского заряженного воздушного конденсатора расположены горизонтально на расстоянии d = 3 см друг от друга. В пространстве между пластинами падает капля жидкости, несущая на себе электрический заряд q = 8·10⁻¹¹ Кл и обладающая массой m = 4·10⁻⁶ кг. При каком напряжении между пластинами скорость капли будет постоянной? Влиянием сопротивления воздуха пренебречь.

Решение:

Скорость капли будет постоянной, когда суммарная сила, действующая на неё, будет равна нулю. На каплю действуют две силы: сила тяжести, направленная вниз, и электрическая сила, направленная вверх (если заряд положительный и верхняя пластина положительна, или наоборот).

Сила тяжести:

\( F_{тяж} = m · g \)

Электрическая сила, действующая на заряд \( q \) в электрическом поле с напряжённостью \( E \):

\( F_{эл} = q · E \)

Напряжённость поля плоского конденсатора равна:

\( E = \frac{U}{d} \)

где \( U \) — напряжение между пластинами, \( d \) — расстояние между пластинами.

Следовательно, электрическая сила:

\( F_{эл} = q · \frac{U}{d} \)

Для постоянной скорости капли необходимо, чтобы сила тяжести была равна электрической силе:

\( F_{тяж} = F_{эл} \)

\( m · g = q · \frac{U}{d} \)

Выразим напряжение \( U \):

\( U = \frac{m · g · d}{q} \)

Подставим данные из условия:

\( m = 4 · 10^{-6} \) кг

\( g = 10 \) м/с² (принимаем стандартное значение)

\( d = 3 \) см = \( 0.03 \) м

\( q = 8 · 10^{-11} \) Кл

\( U = \frac{(4 · 10^{-6} \text{ кг}) · (10 \text{ м/с}^2) · (0.03 \text{ м})}{8 · 10^{-11} \text{ Кл}}} \)

\( U = \frac{4 · 10^{-5} · 0.03}{8 · 10^{-11}} \)

\( U = \frac{0.12 · 10^{-5}}{8 · 10^{-11}} \)

\( U = \frac{12 · 10^{-7}}{8 · 10^{-11}} \)

\( U = 1.5 · 10^{4} \) В

\( U = 15000 \) В

Ответ: 15000 В.