1. Некоторая установка, выделяющая тепловую мощность 30 кВт, охлаждается проточной водой, текущей по спиральной трубке сечением 1 см². В установившемся режиме проточная вода нагревается на 15°С. Определите скорость течения воды по трубке, предполагая, что вся выделяемая установкой энергия идет на нагрев воды.

Дано: Мощность (P) = 30 кВт = 30000 Вт Площадь сечения трубки (S) = 1 см² = 0.0001 м² Разница температур (ΔT) = 15°C Плотность воды (ρ) = 1000 кг/м³ Удельная теплоемкость воды (c) = 4200 Дж/(кг*°C) Найти: Скорость течения воды (v) Решение: 1. Количество теплоты, которое получает вода за секунду, равно мощности установки: Q/t = P = 30000 Дж/с. 2. Количество теплоты, которое получает вода массой m, нагреваясь на ΔT: Q = cmΔT. 3. Массу воды можно выразить через плотность, объем и время: m = ρV = ρ(S*l) = ρSvt, где v - скорость, l - длина трубки, t- время. Для времени 1 секунду, l = v. 4. Подставим массу из шага 3 в уравнение из шага 2: Q = cρSvtΔT. 5. Разделим обе части на время t: Q/t = cρSvΔT. 6. Приравняем Q/t из шага 1 к Q/t из шага 5: P = cρSvΔT 7. Выразим скорость v: v = P / (cρSΔT) 8. Подставим значения: v = 30000 / (4200 * 1000 * 0.0001 * 15) = 30000 / 6300 = 4.76 м/с. Ответ: Скорость течения воды по трубке 4.76 м/с.