7. В калориметр с 200 г воды при температуре 60°C поместили три кубика льда массой по 10 г каждый, имеющие температуры t₁= -10°C, t₂= -20°C и t₃=-30°C. Какая температура установится в калориметре?

Дано: Масса воды (m_в) = 200 г = 0.2 кг Начальная температура воды (t_в) = 60°C Масса льда 1 (m_л1) = 10 г = 0.01 кг Масса льда 2 (m_л2) = 10 г = 0.01 кг Масса льда 3 (m_л3) = 10 г = 0.01 кг Начальная температура льда 1 (t_л1) = -10°C Начальная температура льда 2 (t_л2) = -20°C Начальная температура льда 3 (t_л3) = -30°C Удельная теплоемкость воды (c_в) = 4200 Дж/(кг*°C) Удельная теплоемкость льда (c_л) = 2100 Дж/(кг*°C) Удельная теплота плавления льда (λ) = 3.3 * 10^5 Дж/кг Найти: Конечная температура (t_к) Решение: 1. Сначала предположим, что весь лёд растает и установится температура t_к. 2. Количество теплоты, отданное водой при охлаждении до t_к: Q_в = c_в * m_в * (t_в - t_к). 3. Количество теплоты, необходимое для нагревания льда до 0°С: Q_л1 = c_л * m_л1 * (0 - t_л1) Q_л2 = c_л * m_л2 * (0 - t_л2) Q_л3 = c_л * m_л3 * (0 - t_л3) 4. Количество теплоты, необходимое для плавления льда: Q_пл1 = λ * m_л1 Q_пл2 = λ * m_л2 Q_пл3 = λ * m_л3 5. Количество теплоты для нагрева растаявшей воды до t_к: Q_нагр1 = c_в * m_л1 * (t_к - 0) Q_нагр2 = c_в * m_л2 * (t_к - 0) Q_нагр3 = c_в * m_л3 * (t_к - 0) 6. Уравнение теплового баланса: Q_в = Q_л1 + Q_л2 + Q_л3 + Q_пл1 + Q_пл2 + Q_пл3 + Q_нагр1 + Q_нагр2 + Q_нагр3. 7. Подставим значения и получим: 4200 * 0.2 * (60 - t_к) = 2100 * 0.01 * (0 - (-10)) + 2100 * 0.01 * (0 - (-20)) + 2100 * 0.01 * (0 - (-30)) + 3.3 * 10^5 * 0.01 + 3.3 * 10^5 * 0.01 + 3.3 * 10^5 * 0.01 + 4200 * 0.01 * t_к + 4200 * 0.01 * t_к + 4200 * 0.01 * t_к 8. Упростим: 840 * (60 - t_к) = 210 + 420 + 630 + 3300 + 3300 + 3300 + 42t_к + 42t_к + 42t_к 9. 50400 - 840t_к = 10860 + 126t_к. 10. Перенесем: 50400 - 10860 = 126t_к + 840t_к 11. 39540 = 966t_к. 12. t_к = 39540 / 966 = 40.93 °C Ответ: Конечная температура в калориметре 40.93 °C.