1. Один из смежных углов в 3 раза больше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего угла.

Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший равен \(3x\). Смежные углы в сумме дают \(180°\):

\(x+3x=180°\), поэтому \(x=45°\), а больший угол равен \(135°\).

Биссектриса большего угла делит его пополам: \(135°:2=67,5°\). С каждой стороной меньшего угла образуется угол, смежный с половиной большего: \(180°-67,5°=112,5°\).

Ответ: по \(112,5°\) с каждой из сторон меньшего угла.