1. Описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC = 44°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Так как центр описанной окружности лежит на стороне AB, то AB является диаметром окружности. Угол ACB — вписанный угол, опирающийся на диаметр, поэтому он прямой, \( \angle ACB = 90^{\circ} \).

В треугольнике ABC сумма углов равна \( 180^{\circ} \).

\( \angle ABC + \angle BAC + \angle ACB = 180^{\circ} \)

\( \angle ABC + 44^{\circ} + 90^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( \angle ABC = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 44^{\circ} \)

\( \angle ABC = 46^{\circ} \)

Ответ: 46°.