1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Уравнения вида ax = b, где x — ________, а a и b — ________, называется линейным уравнением с одной переменной. Определите, какие уравнения являются линейными: а) 3x = 4; б) |x|x = 4; в) x² = 4; г) −3x = 0; д) 0,5x = 4; е) 2x = 4.

В определении: x — переменная, а a и b — числа. Уравнение вида ax = b линейное, если переменная входит только в первой степени и не находится под знаком модуля.

а) 3x = 4 — линейное; г) −3x = 0 — линейное; д) 0,5x = 4 — линейное; е) 2x = 4 — линейное. В б) есть модуль и произведение с x, а в) переменная во второй степени, поэтому эти уравнения не линейные.

Ответ: а), г), д), е).