№1. Определить, проходит ли график функции y = -x² + 1 через следующие точки: A (-1; 0); B (1; 0); C (4; -15); D (-4; -15); E (6; 35); F (-6; -35).

Привет! Давай разберемся с этим заданием по алгебре. Наша задача — проверить, какие из предложенных точек лежат на графике функции y = -x² + 1. Для этого мы просто подставим координаты каждой точки в уравнение и посмотрим, получится ли верное равенство.

1. Точка A (-1; 0):

Подставляем x = -1 и y = 0:

0 = -(-1)² + 1

0 = -(1) + 1

0 = -1 + 1

0 = 0

Равенство верное. Значит, точка A проходит через график.

2. Точка B (1; 0):

Подставляем x = 1 и y = 0:

0 = -(1)² + 1

0 = -1 + 1

0 = 0

Равенство верное. Точка B проходит через график.

3. Точка C (4; -15):

Подставляем x = 4 и y = -15:

-15 = -(4)² + 1

-15 = -16 + 1

-15 = -15

Равенство верное. Точка C проходит через график.

4. Точка D (-4; -15):

Подставляем x = -4 и y = -15:

-15 = -(-4)² + 1

-15 = -(16) + 1

-15 = -16 + 1

-15 = -15

Равенство верное. Точка D проходит через график.

5. Точка E (6; 35):

Подставляем x = 6 и y = 35:

35 = -(6)² + 1

35 = -36 + 1

35 = -35

Равенство неверное. Точка E не проходит через график.

6. Точка F (-6; -35):

Подставляем x = -6 и y = -35:

-35 = -(-6)² + 1

-35 = -(36) + 1

-35 = -36 + 1

-35 = -35

Равенство верное. Точка F проходит через график.

Ответ: График функции y = -x² + 1 проходит через точки A, B, C, D, F.