1. Определить промежутки возрастания (убывания) функции \(y=\cos x\) на промежутке \([\pi/2;5\pi/2]\).

Функция \(y=\cos x\) убывает там, где её производная \(y'=-\sin x\) отрицательна, и возрастает там, где она положительна.

На \((\pi/2;\pi)\) производная отрицательна; на \((\pi;2\pi)\) положительна; на \((2\pi;5\pi/2)\) отрицательна. Учитывая концы промежутка, получаем:

Ответ: функция убывает на \([\pi/2;\pi]\) и \([2\pi;5\pi/2]\), возрастает на \([\pi;2\pi]\).