Вопросы самоконтроля. 2. Преобразования графиков тригонометрических функций.

Основные преобразования удобно описывать формулой \(y=a f(b(x-h))+k\):

• \(h\) задаёт сдвиг по горизонтали: вправо при \(h>0\), влево при \(h<0\).
• \(k\) задаёт сдвиг вверх при \(k>0\) и вниз при \(k<0\).
• Множитель \(a\) изменяет вертикальный масштаб; при \(a<0\) график отражается относительно оси \(Ox\).
• Множитель \(b\) изменяет горизонтальный масштаб; при \(b<0\) график отражается относительно оси \(Oy\).

Например, в \(y=2\sin x-1\) график синуса растянут по вертикали в 2 раза и сдвинут вниз на 1.