Вопросы самоконтроля. 1. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций.

Для графика \(y=f(x)\):

• График \(y=a f(x)\) при \(|a|>1\) растягивается по вертикали в \(|a|\) раз; при \(0<|a|<1\) сжимается к оси \(Ox\) в \(1/|a|\) раз. Если \(a<0\), дополнительно происходит отражение относительно оси \(Ox\).
• График \(y=f(bx)\) при \(|b|>1\) сжимается по горизонтали в \(|b|\) раз; при \(0<|b|<1\) растягивается по горизонтали в \(1/|b|\) раз. Если \(b<0\), также происходит отражение относительно оси \(Oy\).

Например, у \(y=2\sin x\) амплитуда вдвое больше, чем у \(y=\sin x\); у \(y=\sin 2x\) период вдвое меньше.