1. Определите функцию, производная которой равна 6х:

Краткое пояснение:

Чтобы найти функцию, производная которой равна 6х, нужно продифференцировать предложенные варианты и сравнить результат с 6х.

Пошаговое решение:

• а) f(x) = 6√x. Производная: f'(x) = 6 * (1/2√x) = 3/√x. Не подходит.
• б) f(x) = 6x + 6. Производная: f'(x) = 6. Не подходит.
• в) f(x) = 6/x. Производная: f'(x) = 6 * (-1/x²) = -6/x². Не подходит.
• г) f(x) = 3x² - 5. Производная: f'(x) = 3 * 2x - 0 = 6x. Подходит.

Ответ: г) f(x) = 3x² - 5